Prosentti ei ole sama takaperin

”Leikkasimme palkkojamme 5 prosenttia. Ellemme olisi leikanneet, olisimme saaneet 5 prosenttia enemmän.”

Ainakin toinen lauseista oli väärin, vaikka asiasta ei muuta tietäisikään.

Lauseet lausui jokin aika sitten valtiovarainministeri kertoessaan, miten ministerit itse osallistuvat talouskriisin hoitoon.

Viisaammat pohtikoot sitä, oliko kumpikaan lause oikein. Mutta ihan näin vanhan kansakoulun neljännen luokan opeilla näkee, että laskennosta ei olisi kymppiä tullut.

Ei se mitään , että niin sanoi valtiovarainministeri. Hänhän on jonkin sortin ekonomisti virkansa puolesta.

Muuan hänen edeltäjistään selvitti kerran, mitä se tarkoittaa:

”Meitä ekonomisteja on kolmea lajia. On niitä, jotka osaavat laskea, ja sitten niitä, jotka eivät osaa.”

Mutta kun ministeri sattuu olemaan myös opettaja. Onneksi hän ei prosenttilaskua selittäessään seissyt kateederilla liitutaulun vieressä (onko niitä vielä kouluissa?).

Niillä opeilla ei nimittäin kauan pysyttäisi kärkisijoilla kansainvälisessä Pisa-vertailussa, joka mittaa 15-vuotiaiden nuorten lukutaitoa sekä matematiikan ja luonnontieteiden osaamista. Viime vuonna julkaistussa listassa Suomi olikin enää kolmas, kun kahtena edellisenä vuotena olimme ykkönen. Ruotsi ja muu Eurooppa jäivät sentään yhä taakse, edellä olivat Shanghai ja Etelä-Korea.

Onneksi ministeri puhui prosenteista toimittajille. He tuskin oppivat siitä mitään uutta väärää.

Sen voi todeta toistuvasti, kun kuulee tai lukee uutisia, joissa kerrotaan hintojen, pörssikurssien tai tuotantomäärien muutoksesta. Kun medialla on tilasto, joka kertoo A:n suurentuneen 5 prosenttia ja B:n 6 prosenttia, se vaihtelun vuoksi ilmaiseekin jälkimmäisen ”B oli aiemmin 6 prosenttia pienempi”.

Ministeritasoahan media viisaudessaan mielestään on, ja ainakin prosenttilaskussa onkin.

Prosentit ovat kummia eläviä. Jos pörssikurssi on 100 ja se tänään laskee 10 prosenttia ja huomenna nousee 10 prosenttia, niin missä ollaan?

Kymmenen prosenttia sadasta on 10, joten tänä iltana kurssi on 90. Siitä kymmenen prosenttia on 9, joten huomenna ei ollakaan takaisin sadassa, vaan lukemassa 99. Yhtä monen yksikön muutos ylöspäin antaa aina isompia prosenttilukuja kuin sama muutos alaspäin.

Ja sitten on vielä prosenttiyksikkö. Sitä tarvitaan, kun verrataan esimerkiksi puolueiden kannatuksia, jotka ovat valmiiksi prosenteissa.

Jos puolueen kannatus kasvaa esimerkiksi 10 prosentista 12 prosenttiin, kannatus ei kasva 2 prosenttia, vaan peräti 20 prosenttia. Helpompi on ymmärtää, että kannatus kasvoi 2 prosenttiyksikköä.

Jos siis ministerit luopuivat 5 prosentin palkankorotuksesta, he leikkasivat tulevia palkkojaan 4,76 prosenttia.

Jos eivät olisi leikanneet, olisivat saaneet 5 prosenttia enemmän. Siinä ministeri oli oikeassa.